Gauss - El Matemático Creyente
GAUSS - EL MATEMÁTICO CREYENTE
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1- INTRODUCCIÓN
2- BIOGRAFÍA
3- FE Y RELIGIÓN
4- CONCLUSIÓN
5- FRASES
"Dios hace aritmética"
— Carl Gauss [1]
"Sin la geometría de Gauss, la teoría de la relatividad no existiría"
— Albert Einstein [2]
"La importancia de Gauss para el desarrollo de la teoría física moderna y especialmente para el fundamento matemático de la teoría de la relatividad, es verdaderamente abrumadora; también su logro del sistema de medición absoluta en el campo del electromagnetismo"
— Albert Einstein [3]
1- INTRODUCCIÓN
Carl Gauss nació un día como hoy, 30 de abril de 1777, en Brunswick Alemania. [4]
Gauss fue un prestigioso matemático que hizo grandes aportes en dicho campo, además, Gauss usó su gran habilidad matemática para hacer aportes en varias ramas de las ciencias, como ser: La física y la astronomía.
Gauss hizo grandes aportes en los siguientes campos: La teoría de números, el análisis matemático, la geometría diferencial, la estadística, el álgebra, la geodésica, el estudio de las orbitas planetarias, el magnetismo y la óptica.
Gauss fue llamado "Princeps Mathematicorum" lo cual traducido significa: "El Príncipe de los Matemáticos" [5]
Gauss desarrolló un potente método matemático para calcular y descubrir las posiciones desconocidas de los planetas, la BBC refiriéndose a ello publicó un artículo titulado:
"Carl Gauss: El matemático que creó una de las herramientas más poderosas de la ciencia para hallar un planeta perdido" [6]
Un artículo del Departamento de algebra de la Universidad de Granada, señaló lo siguiente:
"Junto a Arquímedes y Newton, Gauss es sin duda uno de los tres genios de la historia de las Matemáticas" [7]
2- BIOGRAFÍA
Gauss era parte de una familia humilde de campo, su familia era pobre y analfabeta. [8]
El padre de Gauss para mantener a su familia trabajo como: jardinero, carnicero, albañil, asistente de comerciante. [9]
La madre fue muy importante en la vida de Gauss, Gauss estuvo muy unido a ella, ambos se amaban y se querían mucho.
Gauss desde su infancia demostró tener una mente asombrosa, desde pequeño dio muestras de ser un niño prodigio. Desde muy pequeño sin ayuda de nadie, entendió muy rápido la aritmética elemental.
Aunque sus padres no tuvieron oportunidades de estudio, Gauss si las tuvo. Gauss a los 7 años ingresó a la escuela, donde demostró ser un genio innato.
A la edad de 10 años Carl Gauss se hizo amigo del asistente de un profesor que lo ayudó a conseguir libros sobre matemáticas avanzadas, Gauss junto al asistente estudió esos libros de matemáticas. [10]
A los 14 años Gauss fue presentado ante el Duque de Brunswick, el Duque quedó impresionado por el poder mental del pequeño Gauss y por esa razón decidió ayudarle económicamente, esa ayuda le abrió una gran puerta a Gauss ya que le permitió continuar sus estudios en el Collegium Carolinum, una escuela de élite.
Gauss sorprendió a todos en la escuela de elite, mientras estuvo en el Collegium Carolinum, Gauss aprendió varios idiomas como ser: griego y latín.
En esa época y con temprana edad, Gauss comenzó con sus grandes hazañas, descubrió la ley de los mínimos cuadrados.
Poco tiempo después, cuando Gauss apenas estaba en bachillerato y con solo 21 años, completó la obra "Disquisitiones Arithmeticae" la cual fue un trabajo muy importante ya que cuando fue publicada en el año 1801 ayudó a consolidar la teoría de los números.
En 1796 Gauss demostró que se puede construir un heptadecágono, un polígono regular de 17 lados, con regla y compás en el sentido clásico de este tipo de construcciones. En solo seis meses Gauss resolvió este problema que los matemáticos habían intentado solucionar durante 2.000 años. [11]
Carl Gauss fue el primero en probar rigurosamente el teorema fundamental del álgebra, profundizó en ecuaciones diferenciales y secciones cónicas. En el año 1796 Gauss inventó la aritmética modular. [12]
Gauss fue el primero en probar la ley de reciprocidad cuadrática. Esta ley notablemente general permite a los matemáticos determinar la solubilidad de cualquier ecuación cuadrática en aritmética modular.
Gauss fue el creador de la geometría diferencial, en el campo de la estadística Gauss es famoso por descubrir la distribución normal.
Gauss también hizo grandes aportes en astronomía, por ejemplo, el científico italiano Giuseppe Piazzi fue un astrónomo cristiano [13] que descubrió un planetoide al cual lo llamó Ceres, pero solo pudo observarlo unos días ya que después desapareció y no podía ser visto ni detectado.
Muchos astrónomos intentaron predecir la posición de Ceres, pero todos fracasaron.
Gauss tenía 23 años en ese momento, se enteró del problema y lo abordó de frente. Después de tres meses de trabajo, Gauss predijo una posición para Ceres en diciembre de 1801. La posición predicha por Gauss resultó ser exacta. Ceres fue detectado por Franz Xaver von Zach el 31 de diciembre de 1801, Zach sobre el gran método desarrollado por Gauss para detectar la posición de los planetas dijo lo siguiente:
"Ceres ahora es fácil de encontrar y nunca más se puede perder, ya que la elipse del Dr. Gauss coincide exactamente con su ubicación" [14]
Gauss en 1809 fue nombrado profesor de astronomía y director del Observatorio de Gotinga. En este mismo año publicó la obra "Theoria Motus Corporum Coelestium in Sectionibus Conicis Solem Ambientium", describiendo cómo calcular la órbita de un planeta.
Gauss en física hizo trabajos muy importantes, por ejemplo: En 1835 formuló la ley de Gauss, esta ley sería una de sus contribuciones más importantes en el campo del electromagnetismo, y de ella derivarían dos de las cuatro ecuaciones de Maxwell.
El teorema de la divergencia de Gauss, de 1835 pero publicado en 1867, es fundamental para la teoría del potencial y la física.
En física Gauss es particularmente conocido por la unidad de magnetismo que lleva su nombre y por una expresión matemática (Ley de Gauss) que define el carácter de una serie de fuerzas y fenómenos físicos como la electricidad, el magnetismo, la gravitación y el flujo de calor. [15]
En 1831 Gauss desarrolló una fructífera colaboración con el profesor de física Wilhelm Weber; condujo a nuevos conocimientos en el campo del magnetismo (incluida la búsqueda de una representación para la unidad de magnetismo en términos de masa, longitud y tiempo) y al descubrimiento de las leyes de circuitos de Kirchhoff en la electricidad. Gauss y Weber construyeron el primer telégrafo electromagnético en 1833.
Para un estudio extenso del magnetismo terrestre, Gauss inventó un tipo temprano de magnetómetro, un dispositivo que mide la dirección y la fuerza de un campo magnético. [16]
Gauss se casó en 1805 con Johanna Elizabeth Rosina Osthoff. Con ella tuvo tres hijos: Carl Joseph, Wilhelmina, y Louis.
Gauss señaló los límites de la ciencia, la ciencia solo es uno de varios métodos para obtener conocimiento, es uno de varios métodos y NO el único. La ciencia no lo puede todo ya que tiene límites, por ejemplo, la ciencia está limitada a solo explicar mediante hipótesis los fenómenos naturales que son susceptibles a conocer por medio de la experiencia sensorial.
Otras cosas, como, por ejemplo; las preguntas por los criterios que deben orientar nuestras acciones, es algo que está bajo la ética la cual es una rama de la filosofía, no se puede hacer juicios morales desde la astronomía, física, química etc., ese tema pertenece exclusivamente a la ética.
Por ejemplo, si le das de beber un químico a tu anciano padre para que este se muera y así tú poder quedarte con la herencia, la ciencia solo puede explicar el efecto que dicho químico tuvo en el cuerpo y las causas desencadenadas que hicieron que tu padre muriera. Pero, la pregunta sobre ¿Es moralmente bueno o malo matar a tu padre dándole de beber químicos? es algo que le compete a la ética (filosofía) y no a la ciencia. Por esa razón Gauss dijo:
"Hay problemas a cuya solución atribuiría una importancia infinitamente mayor que a los de las matemáticas, por ejemplo: la Ética... Pero su solución está completamente fuera del ámbito de la ciencia" [17]
El infinito real no existe en la naturaleza, no hay un número infinito de vacas, ni un número infinito de planetas etc., el universo y todo lo contenido dentro de el tuvieron un inicio, por lo tanto, todo contenido físico dentro del universo es finito.
Por esa razón Gauss negó que algo infinito realmente exista, Gauss dijo que: "El infinito es simplemente una forma de hablar" [18]
Gauss murió a los 78 años, un año después de su muerte, el rey de Hannover hizo grabar monedas conmemorativas con la imagen de Gauss y la inscripción Mathematicorum Principi ("al príncipe de los matemáticos") [19]
Gauss murió pero siguió contribuyendo grandemente a las ciencias y a las matemáticas por medio de sus escritos inéditos que dejó guardados, eso hizo que su fama se extendiera aún más, la Enciclopedia Británica menciona:
"Después de la muerte de Gauss en 1855, el descubrimiento de tantas ideas novedosas entre sus artículos inéditos extendió su influencia hasta el resto del siglo" [20]
Gauss fue miembro de importantes organizaciones científicas como ser:
La Royal Society, la Real Academia de las Ciencias de Suecia, la Academia de Ciencias de Hungría, la Academia Estadounidense de las Artes y las Ciencias, la Academia de Ciencias de Baviera, la Academia de Ciencias de Rusia, la Academia Prusiana de las Ciencias, la Real Academia de Artes y Ciencias de los Países Bajos, la Academia de Ciencias de Turín.
3- FE Y RELIGIÓN
Gauss fue un hombre profundamente religioso y con fuertes convicciones, Gauss fue un conservador. [21]
El nuevo testamento fue escrito en griego, los escribas hicieron muchas copias y hoy tenemos muchos manuscritos griegos del nuevo testamento. Gauss era experto en griego y por esa razón, Gauss leía el nuevo testamento directamente desde el idioma griego. [22]
Gauss agradecía a Dios cuando resolvía problemas complejos y que no podía resolverlos solamente con sus habilidades humanas, en una ocasión, luego de pasar muchísimo tiempo tratando de resolver un problema complejo, Gauss agradeció a Dios y dijo:
"Finalmente, hace dos días, lo logré, no por mis arduos esfuerzos, sino por la gracia del Señor. Como un relámpago repentino, el acertijo se resolvió" [23]
Gauss creía profundamente en la inmortalidad del alma, Dios nos creó a nosotros los humanos racionales y nosotros llegamos a descubrir cosas, podemos aprender y valoramos el conocimiento, nosotros llegamos amar etc., pero nuestra vida en la tierra generalmente llega a los 80 o 90 años. ¿Qué sentido tiene una breve vida y luego desaparecer para siempre olvidando todo lo aprendido y perdiendo todo lo amado?
El Dios que creó nuestra alma también se asegura de preservarla cuando nuestro cuerpo físico muere, el cuerpo perece pero nuestra alma no, esto era lo que sostenía Gauss, Gauss escribió:
"Hay en este mundo un gozo del intelecto, que encuentra satisfacción en la ciencia, y un gozo del corazón, que se manifiesta sobre todo en la ayuda que los hombres se dan unos a otros contra los problemas y pruebas de la vida. Pero que el Ser Supremo haya creado existencias y las haya colocado en varias esferas para saborear estas alegrías durante unos 80 o 90 años, eso sería seguramente un plan miserable... Ya sea que el alma viva durante 80 años o por 80 millones de años, si al final estuviese condenado a perecer, tal existencia sería sólo un respiro. Al final, dejaría de existir. Nos vemos así impulsados a la conclusión: Que además de este mundo material existe otro orden de cosas puramente espiritual, con actividades tan diversas, como el presente, y que este mundo espiritual un día nosotros lo heredaremos" [24]
El Dios de Gauss no era meramente una Primera Causa que le dio inicio al universo y quedó allá relegado al principio de los tiempos, Gauss creía en un Dios omnipotente, máximo, que se relacionaba con los humanos, esa visión es la de Dios según "El Teísmo Clásico"
Dunnington fue un prestigioso biógrafo de Gauss, Dunnington sobre las creencias de Gauss escribió:
"Para Gauss, la ciencia era el medio de exponer el núcleo inmortal del alma humana. En los días de su plena fuerza, le proporcionó recreación y, por las perspectivas que le abrió, le dio consuelo. Hacia el final de su vida, le dio confianza. El Dios de Gauss no era una ficción fría y distante de la metafísica, ni una caricatura distorsionada de una teología amargada. Gauss creía que una vida digna de pasar aquí en la tierra es la mejor y la única preparación para el cielo. La religión no es una cuestión de literatura, sino de vida. La idea inquebrantable de la permanencia personal después de la muerte, la firme creencia en un último regulador de las cosas, en un Dios eterno, justo, omnisciente, omnipotente, formaron la base de su vida religiosa, que armonizó completamente con su investigación científica" [25]
4- CONCLUSIÓN
Gauss fue un gran matemático, astrónomo y físico, fue una persona con un gran corazón, Gauss amó mucho a su madre, Gauss también fue un teísta creyente en Dios.
Franjo Stvarnik resumiendo la gran vida del gran Carl Gauss, escribió:
"Carl Gauss fue un genio matemático versátil (apodado el Rey de los Matemáticos), un físico y astrónomo ingenioso que hizo contribuciones significativas en muchos campos como la teoría de números, el análisis matemático, la geometría diferencial, la geodésica, el magnetismo, la astronomía y la óptica. Gauss era un cristiano profundamente religioso que creía en la Biblia. La firme creencia que Gauss tenía en Dios estaba unida a sus inigualables logros científicos. Incluso sin usar la Biblia, argumentó, está claro que hay una vida más allá de la muerte" [26]
5- FRASES
"Desde hace tres días este ángel, casi demasiado celestial para la tierra, ha sido mi prometida... La vida está ante mí como una eterna primavera con nuevos y brillantes colores (Tras su compromiso con Johanne Osthof, se casaron el 9 de octubre de 1805)" [27]
"El mundo no tendría sentido, toda la creación sería absurda, sin la inmortalidad" [28]
"Que el sueño que llamamos vida sea para ti un sueño feliz, un anticipo de esa verdadera vida que vamos a heredar en nuestro verdadero hogar, cuando el espíritu despierto ya no deba estar bajo la esclavitud dolorosa de la carne, las cadenas del espacio, los látigos de dolor terrenal, y el aguijón de nuestras necesidades y mezquinos deseos laborales. Llevemos nuestras cargas hasta el final, con firmeza y sin quejarnos, sin perder nunca de vista ese objetivo superior" [29]
"Cuando llegue nuestra última hora, tendremos el gran e inefable gozo de ver a Aquel a quien solo pudimos vislumbrar en todo nuestro trabajo" [30]
"Las matemáticas son la Reina de las ciencias y la teoría de números es la Reina de las matemáticas. A menudo se digna a prestar servicio a la astronomía y otras ciencias naturales, pero en todas las relaciones tiene derecho al primer rango" [31]
"La astronomía y las matemáticas puras son los polos magnéticos hacia los que siempre gira la brújula de mi mente" [32]
"Por explicación, el científico no comprende nada excepto la reducción a las leyes básicas más mínimas y simples posibles, más allá de las cuales no puede ir, sino que debe exigirlas claramente; de ellas, sin embargo, el científico deduce los fenómenos absolutamente completamente como necesarios" [33]
"No es el conocimiento, sino el acto de aprender, no la posesión, sino el acto de llegar allí, lo que otorga el mayor disfrute" [34]
"Cuando he aclarado y agotado un tema, me aparto de él para adentrarme de nuevo en la oscuridad. El hombre nunca satisfecho es tan extraño; si ha completado una estructura, entonces no es para habitar en ella pacíficamente, sino para comenzar otra. Me imagino que el conquistador del mundo debe sentirse así, quien, después de que un reino apenas ha sido conquistado, extiende sus brazos hacia otros" [35]
"Me refiero a la palabra prueba no en el sentido de los abogados, que establecen dos medias pruebas iguales a una completa, sino en el sentido de un matemático, donde ½ prueba = 0, y se exige como prueba una la cual hace que toda duda se vuelva imposible" [36]
"Solo Dios está en posesión de las bases matemáticas de los fenómenos psíquicos" [37]
"Reconozco de todo corazón el oficio de un misionero cristiano como algo sumamente honorable en la medida en que conduce a la civilización a la parte todavía semisalvaje de los habitantes de la tierra" [38]
"Si el objeto de toda investigación humana no fuera producir en la cognición un reflejo del mundo tal como existe, ¿De qué valor serían todos sus trabajos y dolores, que sólo podrían resultar en una vana repetición, en una imitación dentro del alma de lo que existe fuera de ella?" [39]
"Sophie Germain demostró al mundo que incluso una mujer puede lograr algo en las ciencias más rigurosas y abstractas y por esa razón bien habría merecido un título honorífico" [40]
"Los encantadores atractivos de esta ciencia sublime se revelan en toda su belleza solo a aquellos que tienen el valor de profundizar en ella. Pero si una mujer, que por su sexo y los prejuicios tiene que encontrar infinitamente más obstáculos y dificultades que los hombres, para familiarizarse con estos espinosos problemas de investigación, logra, no obstante, superar esos obstáculos y penetrar en sus partes más oscuras, sin duda debe tener el valor y coraje más noble, talentos bastante extraordinarios y un genio superior" [41]
"Siempre es de notar que todos aquellos que estudian seriamente esta ciencia [la teoría de los números] conciben una especie de pasión por ella" [42]
"La teoría atrae la práctica como el imán atrae el hierro" [43]
"¡No tienes idea, cuánta poesía hay en el cálculo de una tabla de logaritmos!" [44]
"La vida se presenta ante mí como una eterna primavera con ropa nueva y brillante" [45]
"Debemos admitir con humildad que, mientras que el número es puramente un producto de nuestra mente, el espacio tiene una realidad fuera de nuestra mente, por lo que no podemos prescribir completamente sus propiedades a priori" [46]
"Las matemáticas sólo se ocupan de enumerar y comparar relaciones" [47]
Notas:
[1] Gauss citado en: A.L. Mackay, A Dictionary of Scientific Quotations, 1991 p. 100
[2] Albert Einstein citado en: Louis Rougier, Tratado sobre el conocimiento, 1955 p. 68
[3] Albert Einstein citado en: G.W. Dunnington, Carl Friedrich Gauss: Titan of Science, 2004 p. 350
[4] Martín Gildardo García Alvarado, Geometría Diferencial I, 2006 p. 158
[5] José Ferreirós, Matemáticas y matemáticos, 2003 p. 105
[6] "Carl Gauss, el matemático que creó una de las herramientas más poderosas de la ciencia (y esa fue apenas una de sus genialidades)", BBC, 19 agosto 2018
[7] Biografía de Carl Friedrich Gauss, Universidad de Granada:
https://www.ugr.es/~eaznar/gauss.htm
[8] Bibiana García, Gauss: La mente prodigio de las matemáticas, 30 Mayo 2019
[9] Walter K. Bühler, Gauss: Eine biographische Studie, 1981 p. 6
[10] Johann Carl Friedrich Gauss, New World Encyclopedia, Edition 2018
[11] Johann Carl Friedrich Gauss, El niño prodigio que supo de todas las matemáticas, El País, 30 ABR 2018
[12] Johann Carl Friedrich Gauss, New World Encyclopedia, Edition 2018
[13] Yoel Kesep, Giuseppe Piazzi – Astrónomo Creyente, 16/07/2021
https://apologeticaparaateos.wordpress.com/2021/07/16/giuseppe-piazzi-astronomo-creyente/
[14] Ibíd.
[15] Johann Carl Friedrich Gauss, New World Encyclopedia, Edition 2018
[16] Carl Friedrich Gauss, Maagnet Academy:
[17] Ari Ben-Menahem, Historical Encyclopedia of Natural and Mathematical Sciences, 2009 p. 1472
[18] Gauss citado en: William Dunham, Journey Through Genius: The Great Theorems of Mathematics, 1991 p. 254
[19] Carl Gauss, Biography:
[20] Carl Gauss, Encyclopedia Britannica:
https://www.britannica.com/biography/Carl-Friedrich-Gauss
[21] Frank J. Swetz, Student Reports: A Rewarding Undertaking, 2007
[22] Guy Waldo Dunnington, Carl Friedrich Gauss: Titan of Science, 2004 p. 305
[23] Gauss citado en: Mathematics and the arts, Bulletin of the Atomic Scientists - Vol. 15, N.º 2 - 1959 p. 55
[24] Gauss citado en: Kneller, Cristianismo y los líderes de la ciencia moderna, 1911 p. 48
[25] Dunnington, Carl Friedrich Gauss: Titán de la ciencia, 1955 p. 301
[26] Franjo Stvarnik, Portraits of the Great Bible-believing Scientists, 2018 pp. 193-194
[27] Gauss, Carta a Farkas Wolfgang Bolyai (1804). Citado en Stephen Hawking, God Created the Integers: The Mathematical Breakthroughs (2005)
[28] Gauss citado en: Dunnington, Carl Friedrich Gauss: Titan of Science, 2004 p. 357
[29] Gauss citado: Kettle & Thomas, Christianity and the leaders of modern science; a contribution to the history of culture in the nineteenth century, 1911 p. 45
[30] Gauss citado en: Helmut Dröws, Ich weiß, dass es einen Gott gibt: Andachtsbuch, 2015 p. 392
[31] Edwin Joseph Purcell, Calculus with Analytic Geometry - Volume 2 - 1987 p. 751
[32] Gauss en Carta a Bolyai (30 de junio de 1803), en Franz Schmidt y Paul Stäckel, Briefwechsel zwischen Carl Friedrich Gauss und Wolfgang Bolyai (1899)
[33] Gauss, sus memorias: 'Erdmagnetismus und Magnetometer' en Collected Works (1877), vol. 5, pp. 315-316
[34] Gauss citado en: Sadri Hassani, Mathematical Physics: A Modern Introduction to Its Foundations, 2002 p. 416
[35] Gauss citado en: Karl J. Smith, Precalculus: With Graphing and Problem Solving, 1993 p. 116
[36] Gauss citado en: George F. Simmons, Differential Equations with Applications and Historical Notes, 2016 p. 263
[37] Gauss citado en: Dunnington, Carl Friedrich Gauss: Titan of Science, 1955 p. 306
[38] Gauss citado en: Dunnington, Carl Friedrich Gauss: Titan of Science, 1955 p. 311
[39] Gauss citado en: Dunnington, Carl Friedrich Gauss: Titan of Science, 1955 p. 317
[40] Gauss citado en: Dunnington, Carl Friedrich Gauss: Titan of Science, 2004 p. 68
[41] Gauss, Carta para Sophie Germain (30 Abril 1807)
[42] Carl Friedrich Gauss: Titan of Science, 2004 p. 413
[43] Ibíd, p. 269
[44] Ibíd, p. 258
[45] Gauss citado en: A Medley of Ruminations, 2011 p. 45
[46] Gauss citado en: Felix E. Browder, The Mathematical Heritage, 1983 p. 26
[47] Gauss citado en: Thomas Q. Sibley, "The Foundations of Mathematics", 2008
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