Leonhard Euler - Científico Creyente

LEONHARD EULER: CIENTÍFICO CREYENTE

- Yoel Kesep 15/04/2022

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1- INTRODUCCIÓN
2- BIOGRAFÍA
3- LA FE DE UN GENIO
4- EULER Y LA PRINCESA
5- CONCLUSIÓN
6- APÉNDICE: FRASES

"Lean a Euler, lean a Euler, él es el maestro de todos nosotros"
— Pierre Simon Laplace [1]

"El estudio de las obras de Euler seguirá siendo la mejor escuela para los diferentes campos de las matemáticas y nada más podrá reemplazarla"
— Carl Friedrich Gauss [2]

1- INTRODUCCIÓN

Un día como hoy, 15 de abril de 1707, nació Leonhard Euler en Basilea, Suiza. [3] Euler fue un físico, astrónomo y matemático.

Euler dominaba con destreza el área de los números, su gran habilidad hizo que se convirtiera en el mayor matemático del siglo 18 y en uno de los más grandes matemáticos de toda la historia.

Euler es llamado "El Beethoven de las Matemáticas". [4] El padre del número «e» y fue el primero en aplicar el concepto de función matemática. [5]

Euler fue quien bautizó de modo definitivo a pi con el símbolo griego π [6]

Euler tenía una memoria prodigiosa; recordaba las potencias (hasta la sexta) de los 100 primeros números primos, también memorizó la Eneida entera. Realizaba mentalmente cálculos complejos que otros matemáticos realizaban con mucha dificultad sobre el papel. [7]

Por esa razón, el científico David F. Coppedge que trabajó para la NASA, escribió:

"Euler era tan inteligente que casi da miedo" [8]

Euler realizó importantes aportes a diversos campos de las matemáticas, un artículo de la BBC informa que Euler:

"Hizo descubrimientos en una amplia gama de campos, incluyendo geometría, cálculo infinitesimal, trigonometría, álgebra, teoría de números, física de continuum, teoría lunar y teoría de grafos, para nombrar unos pocos" [9]

Euler utilizó sus grandes habilidades matemáticas para hacer aportes a diversas ramas de las ciencias: La astronomía, la mecánica, la óptica y la física. Un enigma matemático resuelto por Euler hace 300 años hoy nos permite acceder a internet. [10]

Euler escribió una inmensa cantidad de artículos y libros los cuales forman más de 80 volúmenes, por esa razón es llamado: "El matemático más prolífico de la historia" [11]

Robin Wilson de la Universidad del Reino Unido informó que: La mayor parte de las matemáticas y la física moderna se derivan del trabajo de Leonhard Euler. [12]

Como podemos ver, Euler fue un gran hombre de ciencias, pero eso no se queda ahí, Euler también fue un hombre de gran fe, Euler amaba tanto su fe y por esa razón se convirtió en un defensor de la religión, él se enfrentó a los ateos de su época y, usó su bolígrafo para escribir refutaciones contra ellos, demostrando los errores del ateísmo y vindicando así la religión cristiana.

2- BIOGRAFÍA

Paul Euler era un teólogo suizo que se casó con una religiosa llamada Marguerite Brucker, ellos tuvieron un hijo al cual lo nombraron: Leonhard Euler.

Cuando Euler era un pequeño joven conoció a un erudito que influenció grandemente su vida, el padre del joven Euler era amigo de un destacado matemático llamado Johan Bernouilli, el joven Euler pasaba tiempo con Bernouilli y fue así como se despertó en Euler el amor por las matemáticas. Bernouilli se convirtió en tutor y profesor matemático del joven Euler. [13]

El joven Euler tenía una mente brillante, comenzó sus estudios universitarios a los 13 años. [14] En 1720 se matriculó en la Facultad de Filosofía, tres años después recibió el título de maestro de Filosofía tras una disertación comparativa de las filosofías de René Descartes e Isaac Newton.

En 1724 por uno de sus trabajos recibió una mención honorífica de la Academia de Ciencias de París. En 1725 cursó la carrera de Medicina, en 1730 le concedieron la cátedra de Física y en 1733 la catedra de Matemáticas.

Euler también se dedicó a la geografía. De 1727 a 1741 trabajó para el gobierno ruso como director del departamento de geografía y como comisario de pesas y medidas. También participó en el análisis cartográfico de Rusia.

Euler se convirtió en un matemático respetado, sus trabajos más importantes se centraron en "Las Matemáticas Puras", un campo de estudio que él mismo ayudó a fundar. [15]

Euler introdujo gran parte de la moderna terminología y notación matemática. [16] La productividad matemática de Euler fue extraordinaria. Nos encontramos su nombre en todas las ramas de las matemáticas: Hay fórmulas de Euler, polinomios de Euler, constantes de Euler, integrales eulerianas y líneas de Euler. [17]

Euler ganó admiración en la comunidad de físicos ya que publicó un libro titulado "Mechanica" en donde presentó hábilmente la mecánica newtoniana por primera vez en términos de análisis matemático. [18]

Euler también hizo aportes a la astronomía, sus aportes en ese campo incluyen cuestiones como: La determinación con gran exactitud de las órbitas de los cometas y de otros cuerpos celestes, incrementó el entendimiento de la naturaleza de los primeros, mejoró el cálculo del paralaje solar, formuló siete leyes o principios fundamentales sobre la estructura y dinámica del Sistema Solar y afirmó que los distintos cuerpos celestes y planetarios rotan alrededor del Sol siguiendo una órbita de forma elíptica. Sus grandes trabajos en astronomía fueron reconocidos mediante varios premios de la Academia de Francia a lo largo de su carrera. [19]

Adelantándose más de cien años a Maxwell, Euler previó el fenómeno de la presión de radiación, fundamental en la teoría unificada del electromagnetismo.

Euler fue miembro de importantes organizaciones, como ser: La Real Academia de las Ciencias de Suecia, La Academia Prusiana de las Ciencias, La Academia de Ciencias de Francia, La Academia de Ciencias de Turín, La Academia Estadounidense de las Artes y las Ciencias.

Euler también fue admitido como miembro de la mayor asociación científica llamada: "La Royal Society of London". La Royal Society es una organización científica la cual fue fundada por cristianos. [20]

Algunos de los tantos aportes de Euler, son:

● Descubrió la igualdad C+V = A+2.
● Definió las funciones logarítmicas y exponenciales.
● Desarrolló el cálculo de números complejos, demostrando que tienen infinitos logaritmos.
● Resolvió el problema de los Puentes de Konigsberg.
● Introdujo los símbolos e, f(x), el sumatoria y la letra pi para dicho número.
● Clasificó las funciones y formuló el criterio para determinar sus propiedades.
● Elaboró e introdujo la integración doble.
● Descubrió el teorema de la composición de integrales elípticas.
● Dedujo la ecuación diferencial de la línea geodésica sobre una superficie.
● Introdujo la ecuación de la expansión volumétrica de los líquidos.
● Fue el padre de la Teoría de Gráficas.
● Amplió y perfeccionó la geometría plana y de sólidos.
● Fue el primero en considerar el seno y el coseno como funciones.
● Introdujo los factores integrantes en las ecuaciones diferenciales.
● Generalizó la congruencia de Fermat, introduciendo una expresión que Gauss denominó «indicador».
● Se adelantó a Legendre en el descubrimiento de la «ley de reciprocidad» de los restos cuadráticos.
● Ideó métodos para el desarrollo en serie de raíces.
● Inició el estudio de las funciones simétricas de las raíces.
● En álgebra, ideó métodos de eliminación y descomposición en fracciones simples.
● A él se debe la utilización de letras minúsculas para designar los lados de un triángulo y de las mayúsculas para los vértices.
● Demostró que podían conseguirse objetivos acromáticos de foco finito, asociando dos tipos de vidrios distintos.
● Demostró que el baricentro, ortocentro y circuncentro están alineados (Recta de Euler) [20]

3- LA FE DE UN GENIO

Euler fue un teísta, es decir; creía en la existencia de un Creador Transcendente al Universo (un Dios). Su creencia en Dios estaba sustentada en la Teología Natural, la Teología Natural es la disciplina que por medio de una combinación del estudio de la naturaleza y el uso de la razón, deduce la existencia de un Creador del Universo.

Algo que está orientado a un fin es algo que fue diseñado para cumplir un propósito concreto, a ello se le llama: Causas Finales. Debido a que las Causas Finales son ordenadas deliberadamente, ergo; las Causas Finales son producto de diseño inteligente.

Euler escribió que en la naturaleza existen Causas Finales (las cuales descubrimos de forma empírica) y eso demuestra que la estructura de la naturaleza fue diseñada Inteligentemente. El universo es la obra creada por un Ser Sabio y por tal razón el universo es ordenado y racional, es la racionalidad intrínseca del universo lo que nos permite estudiar y explicar en términos racionales la naturaleza, es por ese motivo que podemos investigar científicamente la naturaleza y explicarla por medio del método de máximo o mínimo. [22]

Esta línea de pensamiento está basada en "El Argumento Teleológico" y por este tipo de argumentos Euler creía en la existencia de un Creador Inteligente, Euler escribió:

"Porque la estructura del universo es de lo más perfecta y la obra de un Creador muy Sabio, nada ocurre en el universo en que no aparezca alguna regla de máximo o mínimo" [23]

Euler también usó el argumento de diseño para demostrar la existencia de Dios, por ejemplo; Euler sostenía que solo el ojo basta para probar la existencia de un Creador.

Un órgano como el ojo está compuesto de diversas partes (Iris, cornea, coroides, cristalino, pupila etc.,) todas esas partes deben estar ordenadas en la disposición correcta, seguir una secuenciación precisa que permita que todas las partes actúen en armonía y en conjunto formen una unidad funcional.

Además, se debe tener conocimiento de óptica (rama de la física que estudia la luz) para poder entender que existe un espectro electromagnético y así configurar el ojo para que solo perciba la luz blanca de todo el espectro electromagnético, solo captando la luz blanca es que el ojo puede tener una visión adecuada ya que si el ojo percibiera otras partes del espectro (rayos x, ultravioleta, infrarrojo, rayos gamma etc.,) nuestra visión fuera entorpecida y no pudiéramos ver de forma clara el entorno que nos rodea.

Para obtener un ojo funcional que solo capte la parte adecuada de todo el espectro electromagnético, se debe tener conocimiento de óptica, además; se debe tener conocimiento de fisiología y trabajar de forma deliberada para así desarrollar un órgano como el ojo. Por lo tanto; se requiere inteligencia.

Las leyes naturales son impersonales (no tienen inteligencia) el azar solo se trata de movimientos aleatorios (no tiene inteligencia) por lo tanto; el ojo no puede ser producto de las meras leyes naturales ni del azar, el ojo debe ser producto de una Inteligencia Superior, por eso Euler escribió:

"El ojo es más que suficiente para convencernos del poder y la sabiduría del Creador. Descubrimos en la estructura del ojo artilugios que el genio más exaltado jamás hubiera imaginado. Siendo solo el ojo una obra maestra que trasciende con mucho al entendimiento humano, ¿Qué idea exaltada debemos formarnos de Aquel que nos ha otorgado este maravilloso regalo?" [24]

Pero Euler no solo fue un teísta, Euler sostenía que el Creador del universo se había revelado a los humanos por medio de la religión cristiana, por lo tanto; Euler fue un "Teísta Cristiano".

Euler creía en la inspiración de las escrituras, en la infalibilidad bíblica, en la interpretación literal, incluso predicaba el evangelio a las demás personas, Euler fue un cristiano muy devoto, Dan Graves escribió:

"Euler celebraba oraciones y adoraciones diarias en su hogar y, en ocasiones, predicaba" [25]

Euler toda su vida fue un cristiano devoto y eso lo llevó a oponerse a los ateos de su época. [26] Esos ateos se auto-llamaban a sí mismos "Librepensadores" y atacaban a la religión cristiana.

Euler escribió un libro titulado: "Defensa de la Revelación Divina frente a las Objeciones de los Librepensadores" [27]

Euler señaló algo importante contra esos ateos, todos los supuestos "argumentos" que usaban contra el cristianismo no eran más que alegatos antiguos que ateos del pasado ya habían esgrimido en contra de la fe y, además; todos esos alegatos ya habían sido demostrados como falsos, los teólogos cristianos ya habían dado respuestas demoledoras contra esos ataques falaces que los ateos habían hecho contra el cristianismo.

Euler dijo que esos ateos que se hacían llamar "librepensadores" en realidad eran personas que no pensaban de forma libre, esas personas eran esclavas de opiniones antirreligiosas y estaban encadenadas a prejuicios anticristianos, era por esa razón que, aunque se demostrara que los argumentos ateos eran erróneos, esos falsos librepensadores seguían encadenados a falsas ideas preconcebidas y continuaban repitiendo esos falaces argumentos erróneos una y otra vez.

Euler señaló que esos librepensadores no estaban interesados en la verdad sino solo en difundir su odio en contra de la fe, por esa razón persistían cargando los cadáveres de argumentos que ya habían quedado muertos desde hace siglos atrás, Euler contra esos ateos dijo:

"Las objeciones de los librepensadores han sido refutadas por mucho tiempo, pero como no están motivados por el deseo de la verdad, rechazan las refutaciones y repiten continuamente objeciones débiles y absurdas" [28]

4- EULER Y LA PRINCESA

El alemán Frederick William tenía el señorío de Schwedt-Wildenbruch, Frederick William era amigo de Euler y le pidió que fuera tutor de su hija Harlotte Leopoldine Louise la cual era conocida como: "La princesa de Prusia"

Euler envió cartas a la princesa por medio de las cuales le ofreció una rigurosa educación intelectual, en esas cartas Euler se refirió a ella como "Votre Altesse" (Su Alteza)

Euler le enseñó a la princesa filosofía, matemáticas y ciencias naturales, pero no dejó de aprovechar la oportunidad para enseñarle las verdades teológicas, por esa razón; Euler le enseñó a la princesa las doctrinas cristianas, como ser: Dios, la oración, la vida eterna, el mal y el pecado, la justicia divina etc.

Los conocimientos sobre el universo no valen nada si se deja de lado al Creador del universo, Euler le hizo entender eso a la princesa, brindándole así una educación completa (educación intelectual y educación espiritual)

Los escritos que Euler envió para educar a la Princesa constituyeron una enciclopedia única, los temas incluyeron: La gravedad, las mareas, el sol, la luna y los planetas de nuestro sistema solar, las leyes del movimiento de Newton, la naturaleza del sonido, la luz, la electricidad y el magnetismo, la atmósfera, el calor y el frío, la trayectoria de las balas de cañón, explicó el funcionamiento de dispositivos científicos como termómetros, telescopios y microscopios, además de la visión y la estructura del ojo, etc. Y también le enseñó lógica, para lo cual utilizó diagramas silogísticos.

Las escrituras que Euler envió a la princesa se convirtieron en una Enciclopedia para la divulgación científica, eso debido a que la princesa alentó a que se hiciera una publicación de los escritos que Euler le había mandado.

La publicación se llevó acabo y fue titulada "Cartas a una Princesa de Alemania sobre diversos temas de Física y Filosofía", eso hizo que la ciencia enseñada por Euler fuera accesible a una amplia gama de lectores. Para el año 1800, la obra se había traducido al danés, holandés, inglés, alemán, italiano, ruso, español y sueco. Calinger describió las cartas de Euler como: "La más exhaustiva y autorizada divulgación científica escrita durante el siglo 18".

5- CONCLUSIÓN

El suizo Emil Fellmann fue un eminente historiador de la ciencia que escribió que Euler fue: "No solo, con mucho, el matemático más productivo de toda la historia de la humanidad, sino también uno de los más grandes eruditos de todos los tiempos" [29]

Su importancia se debe a que la productividad matemática de Euler fue extraordinaria. Nos encontramos su nombre en todas las ramas de las matemáticas: Hay fórmulas de Euler, polinomios de Euler, constantes de Euler, integrales eulerianas y líneas de Euler etc. [30]

Euler también hizo grandes aportes a diversas ramas de la ciencia, el erudito Howard Anton informó que Euler: "Hizo importantes contribuciones a prácticamente todas las ramas de las matemáticas, así como a la teoría de la óptica, el movimiento planetario, la electricidad, el magnetismo y la mecánica general" [31]

La inteligencia de Euler revela una Inteligencia Superior, el universo está compuesto de materia, pero la materia es inconsciente e irreflexiva, la materia solo tiene masa y movimiento en el espacio, pero no tiene inteligencia.

La materia no tiene inteligencia y, por lo tanto, no importa el grado de organización que experimente la materia, la materia no-inteligente solo puede producir materia no-inteligente, la inteligencia no puede provenir de lo no-inteligente.

De la nada nada sale, por ende, la inteligencia no pudo aparecer espontáneamente de la nada, debido a que la inteligencia no pudo venir de la materia ni tampoco de la nada, la inteligencia se deriva de otra causa y esa causa debe ser una Causa Inteligente, una Causa Inteligente aparte del universo material es lo que todos han llamado: Dios.

La inteligencia humana proviene de Dios quien dotó a las personas con el uso de la razón, la gran inteligencia de Euler provino de Dios, el científico David F. Coppedge que trabajó para la NASA escribió:

"La capacidad de realizar un razonamiento abstracto y simbólico en la mente humana, inexistente en el reino animal, proporciona una fuerte evidencia de la creación especial del hombre. Nada surge de la nada. Una mente tan dotada como la de Euler solo podría provenir de una Mente superior, omnisciente e infinita en sabiduría y conocimiento" [32]

Euler tuvo una vida llena de logros y consiguió una gran reputación y fama, pero eso no hizo que apartara su atención de las cosas más importantes de esta vida: La familia. Euler se casó y tuvo trece hijos, estuvo siempre atento al bienestar de familia; educó a sus hijos y nietos. [33] Euler Siempre amó a Dios y siempre se congregó en la Iglesia.

6- APÉNDICE: FRASES

"La verdadera felicidad solo se encuentra en Dios; todos los demás deleites no son más que una sombra vacía, y sólo pueden producir una satisfacción momentánea" [34]

"La lógica es la base de la certeza de todos los conocimientos que adquirimos" [35]

"El tipo de conocimiento que se apoya sólo en observaciones y que aún no se ha probado, debe distinguirse cuidadosamente de la verdad; se obtiene por inducción, como solemos decir. Sin embargo, hemos visto casos en los que la mera inducción condujo al error. Por lo tanto, debemos tener mucho cuidado de no aceptar como verdaderas tales propiedades de los números que hemos descubierto por observación y que se apoyan únicamente en la inducción. De hecho, deberíamos aprovechar ese descubrimiento como una oportunidad para investigar con más exactitud las propiedades descubiertas y probarlas o refutarlas; en ambos casos podemos aprender algo útil" [36]

Yoel Kesep 15/04/2022

Notas:

[1] Pierre Laplace citado en: Edwin Joseph Purcell, Calculus with Analytic Geometry (1987), Vol. 1

[2] Carl Friedrich Gauss citado en: Louise Grinstein, Sally I. Lipsey, Encyclopedia of Mathematics Education, 2001 p. 235

[3] Biografía de Euler, INTEF:

http://sauce.pntic.mec.es/~rmarti9/euler1.html

[4] Javier Yanes, Euler: el Beethoven de las matemáticas, BBVA Open Mind, 18 septiembre 2017

[5] Leonhard Euler, El prodigioso amante del cálculo, Diario La Voz de Galicia, 16/04/2013

[6] Enrique Gracián, La magia de las matemáticas: Un viaje fascinante al universo de los números, 2019

[7] Leonhard Euler y las matemáticas puras, AstroMia:

https://www.astromia.com/biografias/euler.htm

[8] David F. Coppedge, Leonhard Euler 1707 - 1783, Biographies CREV

[9] Marcus du Sautoy, El enigma resuelto hace 300 años por el matemático Leonhard Euler que hoy nos permite acceder a internet, BBC Mundo, 12 mayo 2018

[10] Ibíd.

[11] Angel Ruiz Zúñiga, Elementos de Cálculo Diferencial: Historia Y Ejercicios Resueltos, 1997 p. 169

[12] The most beautiful equation is... Euler's identity, BBC, 20 January 2016

[13] Biografía de Euler, INTEF:

http://sauce.pntic.mec.es/~rmarti9/euler1.html

[14] Biografía de Euler, AstroJem:

https://astrojem.com/nuevos/euler.html

[15] AstroMia, Ibíd.

[16] Leonhard Euler, Encyclopedia, Chemistry Es:

https://www.quimica.es/enciclopedia/Leonhard_Euler.html

[17] AstroMia, Ibíd.

[18] Biografías de matemáticos: Euler, Leonhard, Universidad Autónoma de México:

https://paginas.matem.unam.mx/cprieto/biografias-de-matematicos-a-e/199-euler-leonhard

[19] Juan Pavas, Físico Teóricos, Academia Web:

https://www.academia.edu/18117988/Fisicos_Teoricos

[20] Yoel Kesep, Royal Society – Fundada por Cristianos, 28/11/2021

[21] Biografía de Euler, INTEF:

http://sauce.pntic.mec.es/~rmarti9/euler1.html

[22] Euler, Introduction to: De Curvis Elasticis, Additamentum I to his Methodus Inveniendi Lineas Curvas Maximi Minimive Proprietate Gaudentes, 1744 pp. 10-11

[23] Euler, Opera omnia: Opera mechanica et astronomica, 1960 p. 200

[24] Cartas de Euler a una princesa alemana, trad. por Henry Hunter, vol. 1, núm. 41, pág. 165

[25] Dan Graves, Scientists of Faith: Forty-eight Biographies of Historic Scientists and Their Christian Faith, 1996 p. 85

[26] Dave Armstrong, Science and Christianity: Close Partners or Mortal Enemies? 2013

[27] Leonhard Euler, Defense of divine revelation against the objections of the freethinkers, 1747

https://scholarlycommons.pacific.edu/euler-works/92/

[28] Euler citado en: Russell Grigg, Mathematical Genius and Bible-believing Christian, 14 December 2017

[29] Emil Fellmann, Leonhard Euler: Rowohlt Taschenbuch Verlag, 1927 p. 9

[30] AstroMia, Ibíd.

[31] David F. Coppedge, Ibíd.

[32] Ibíd.

[33] AstroMia, Ibíd.

[34] Euler en: Cartas de Euler a una Princesa Alemana, trad. por Henry Hunter, vol. 1, núm. 113, p. 441

[35] Euler citado en: Manjunath, A Mathematician's Journey to the Edge of the Universe, 2020 p. 124

[36] Euler, Opera Omnia, Series 1, Volume 2, 1913