Georg Cantor - Matemático Cristiano
GEORG CANTOR : MATEMÁTICO CRISTIANO
- Yoel Kesep 03/03/2022
1- INTRODUCCIÓN
2- BIOGRAFÍA
3- RELIGIÓN
4- CONCLUSIÓN
5- APÉNDICE: FRASES
«La obra de Cantor es el producto más asombroso del pensamiento matemático, una de las realizaciones más bellas de la actividad humana en el dominio de lo puramente inteligible»
— David Hilbert [1]
«Georg Cantor dilucidó el infinito en matemáticas con su enriquecimiento de la noción a través del concepto de «transfinito»
— Gianfranco Basti [2]
«Fue Cantor quien creó por sí solo la teoría de conjuntos transfinitos como una nueva rama de las matemáticas»
— Ulrich Majer [3]
1- INTRODUCCIÓN
Georg Cantor nació un día como hoy, 3 de marzo de 1845, en San Petersburgo, Imperio Ruso. [4]
Cantor fue uno de los más grandes matemáticos, una Enciclopedia Italiana define a Cantor como:
"Uno de los matemáticos más agudos del siglo 19, cuyas ideas han revolucionado los conceptos tradicionales de las matemáticas y la lógica" [5]
Cantor creó el campo de la teoría de conjuntos. [6] Fue el primer matemático capaz de formalizar la noción de infinito, Andy Boyd de la Universidad de Houston, informó:
"Cantor fue la primera persona en dar una mirada sistemática al infinito" [7]
Cantor avanzó el estudio de las series trigonométricas. [8] Este gran matemático también fue un hombre de gran fe religiosa.
2- BIOGRAFÍA
Cantor fue hijo de un comerciante llamado Georg Waldemar Cantor, su madre fue una violinista llamada Marie Böhm.
En su infancia, Cantor deseaba convertirse en un violinista, pero su padre no quiso. Toda la familia se mudó de Rusia a Alemania y Cantor comenzó a estudiar en escuelas e institutos alemanes, él tenía una gran habilidad para las matemáticas e ingresó a la Universidad de Berlín.
En Berlín se especializó en filosofía, física y matemáticas. Cantor logró obtener un PhD en matemáticas, John Lienhard de la Universidad de Houston, informó:
"Georg Cantor quería convertirse en violinista como su madre. Pero su padre, un comerciante, no lo aceptaría... Cantor completó un doctorado en matemáticas en Berlín" [9]
Después de graduarse, con tan solo 27 años de edad, Cantor se convirtió en profesor extraordinario en la Universidad de Halle, dando inicio entonces a sus principales investigaciones.
Desde la antigüedad se había hablado sobre el concepto de "infinito", pero solo se había hablado de ello de manera vaga, sosteniendo que se trataba de un continuo con finalidad inalcanzable.
El primero en hacer un detalle riguroso sobre el infinito, fue el matemático Cantor. La escritora Bibiana García mencionó:
"Ningún matemático había logrado describir el infinito más allá de la idea de que es un valor absolutamente inalcanzable. Georg Cantor fue el primero en abordar a fondo un concepto tan abstracto" [10]
Cantor enseñó que existen diferentes tipos de infinitos y brindó una explicación detallada sobre ese tema.
Cantor fue responsable de la sistematización de los diferentes valores de la noción de infinito, que distinguió en:
A.- Infinito potencial, indeterminado e incrementable.
B.- Transfinito o actual relativo infinito, determinado e incrementable.
C.- Corriente absoluta infinita, determinada y no incrementable.
El matemático Marcus du Sautoy, escribió:
"Georg Cantor, el matemático que descubrió que hay muchos infinitos y no todos son del mismo tamaño... Cantor fue la primera persona que pudo formalizar la noción de infinito" [11]
Cantor fundó la teoría de conjuntos a través de varios artículos que escribió entre 1874 y 1897.
Cantor fue el primero en "Poner el infinito sobre una base lógica firme". [12] Su invención de la teoría de conjuntos lo ayudó a lograr este extraordinario objetivo. [13]
Cantor desarrolló su técnica de "diagonalización cantoriana", un método útil para demostrar que los números reales tienen una cardinalidad mayor que los enteros, también es conocido por su conjunto de Cantor [14] y el teorema de la intersección de Cantor.
Cantor fundó la "Asociación Matemática Alemana", de la que fue el primer presidente, organizó congresos internacionales de matemáticas. [15]
Georg Cantor también jugó un papel decisivo en el establecimiento del "Primer Congreso Internacional de Matemáticos", que se celebró en Zúrich, Suiza, en 1897. [16]
Cantor fue admitido en importantes Academias científicas como ser: la "Academia Alemana de las Ciencias Naturales Leopoldina", la "Academia de Ciencias de Gotinga", la "Sociedad Matemática de Londres" y la "Sociedad Real de Edimburgo"
Cantor recibió la prestigiosa "Medalla Sylvester", esa medalla es entregada por la Royal Society a las personas que han realizado importantes investigaciones matemáticas.
Cantor se casó con una mujer llamada Vally Guttmann. Su matrimonio tuvo 6 hijos.
3- RELIGIÓN
Georg Cantor era un Creyente en el Creador del Universo, Cantor al igual que Newton sostenía que el diseño en la naturaleza demuestra la existencia de un Sabio Diseñador, Cantor escribió:
"La Naturaleza muestra eficazmente las perfecciones de su Autor" [17]
Cantor fue una persona religiosa, él fue un cristiano luterano. Cantor practicó el ritual cristiano de sumersión bajo agua, Joseph W. Dauben menciona:
"Fue bautizado como evangélico luterano" [18]
Cantor fue un hombre devoto y piadoso, siempre encomendaba sus trabajos a Dios. Cantor tuvo éxito en las matemáticas y le dio la gloria a Dios por sus éxitos. En una carta que escribió a su amigo Dedekind, Cantor afirmó:
"Dios Todopoderoso me ha permitido alcanzar las aclaraciones más notables e inesperadas en la teoría de variedades (o de conjuntos) y la teoría de números" [19]
La fe cristiana influyó en los escritos científicos y matemáticos de Cantor, Bruce Hedman menciona:
"Fue un luterano devoto cuyas creencias cristianas explícitas dieron forma a su filosofía de la ciencia" [20]
Los ateos alemanes en la época de Cantor eran materialistas y deterministas, creían que solo existía lo materia y por ende negaban la existencia de todo lo inmaterial (el alma, Dios etc.) También negaban el libre albedrío ya que enseñaban que las leyes naturales dominaban el cuerpo material de las personas, las personas actuaban no por voluntad sino por necesidad externa.
Cantor defendió el libre albedrío y la inmaterialidad oponiéndose así a los ateos, Cantor enseñó que su teoría de los números transfinitos iba en contra tanto del materialismo como del determinismo. [21]
4- CONCLUSIÓN
Los trabajos de Cantor fueron importantes ya que fueron la base de las matemáticas modernas, la escritora Bibiana García, mencionó:
"Su Teoría de conjuntos acabó convirtiéndose en el lenguaje común empleado en las diversas ramas de las matemáticas actuales" [22]
Sobre la importancia del trabajo de Cantor, la Enciclopedia Británica informó:
"Su trabajo fue plenamente reconocido como fundamental para el desarrollo de la teoría de las funciones, del análisis y de la topología. Además, su trabajo estimuló el desarrollo de las escuelas de pensamiento intuicionista y formalista en los fundamentos lógicos de las matemáticas; ha alterado sustancialmente la educación matemática y se asocia a menudo con las "nuevas matemáticas" [23]
Cantor fue un devoto cristiano, su fe influyó en sus escritos filosóficos y matemáticos, una Enciclopedia de Filosofía, informa:
"Las creencias religiosas de Cantor desempeñarían un papel importante en su firme fe de su teoría de conjuntos transfinitos" [24]
El cráter lunar "Cantor" lleva este nombre en su memoria. [25]
En su lugar de nacimiento, hay una placa conmemorativa que dice:
"En este edificio nació y vivió desde 1845 hasta 1854 el gran matemático y creador de la teoría de conjuntos: Georg Cantor"
5- APÉNDICE: FRASES
"Una conclusión falsa, una vez alcanzada y ampliamente aceptada, no se elimina fácilmente y cuanto menos se comprende, más tenazmente se sostiene" [26]
"La gran innovación solo ocurre cuando las personas no tienen miedo de hacer las cosas de manera diferente" [27]
"En matemáticas, el arte de proponer una pregunta debe considerarse de mayor valor que resolverla" [28]
"Las matemáticas son perfectamente libres en su desarrollo y sólo están sujetas a la consideración obvia de que sus conceptos deben estar libres de contradicciones en sí mismos, así como relacionados de forma definitiva y ordenada por medio de definiciones con los conceptos previamente existentes y establecidos" [29]
"La esencia de las matemáticas reside precisamente en su libertad" [30]
"Mi teoría se mantiene tan firme como una roca; cada flecha dirigida contra ella regresará rápidamente a su arquero" [31]
"Un conjunto es un "Muchos" que se permite pensar como un "Uno" [32]
"Hacer la pregunta correcta es más difícil que responderla" [33]
"No albergo ninguna duda sobre las verdades de los tranfinitos, que reconocí con la ayuda de Dios y que, en su diversidad, he estudiado durante más de veinte años; cada año, y cada día me lleva más lejos en esta ciencia" [34]
"Una prueba se basa en la noción de Dios. Primero, de la más alta perfección de Dios, inferimos la posibilidad de la creación de lo transfinito, luego, de su omnipresencia y esplendor, inferimos la necesidad de que la creación de lo transfinito haya ocurrido, de hecho" [35]
"Las especies transfinitas están tan a disposición de las intenciones del Creador y de su absoluta voluntad ilimitada como los números finitos" [36]
"El infinito real surge en tres contextos: Primero, cuando se realiza en la forma más completa, en un ser de otro mundo totalmente independiente, es decir; in Deo, donde lo llamo el Infinito Absoluto o simplemente Absoluto; Segundo, cuando ocurre en el mundo contingente, creado; Tercero, cuando la mente lo capta "in abstracto" como una magnitud matemática" [37]
"Mi teoría se mantiene firme como una roca; cada flecha dirigida contra ella volverá rápidamente a su arquero. ¿Cómo lo sé? Porque la he estudiado desde todos los ángulos durante muchos años; porque he examinado todas las objeciones que se han hecho contra los números infinitos; y, sobre todo, porque he seguido sus raíces, por así decirlo, hasta la Primera Causa Infalible de todas las cosas creadas" [38]
Yoel Kesep 03/03/2022
Notas:
[1] David Hilbert citado en: Marcus du Sautoy, "Georg Cantor, el matemático que descubrió que hay muchos infinitos y no todos son del mismo tamaño", BBC, 2 septiembre 2018
[2] Gianfranco Basti, "Infinity", Encyclopedia of Religion and Science, 2002
[3] Ulrich Majer, "Cantor, Georg (1845–1918)", Routledge Encyclopedia of Philosophy:
https://www.rep.routledge.com/articles/biographical/cantor-georg-1845-1918/
[4] Collier's Encyclopedia, with Bibliography and Index, 1955
[5] "Cantor, Georg" in: Enciclopedia on line (en italiano) visitar online:
https://www.treccani.it/enciclopedia/georg-cantor/
[6] La fundación de la teoría de conjuntos por parte de Cantor se encuentra en varios artículos que escribió entre 1874 y 1897.
[7] Andy Boyd, "The mind of Georg Cantor", University of Houston, February 7, 2013
[8] J.J. O'Connor & E.F. Robertson, "Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor", October 1998
[9] John Lienhard, "Georg Cantor", University of Houston.
[10] Bibiana García, "Georg Cantor, el hombre que descubrió distintos infinitos", 29 marzo 2019
[11] Marcus du Sautoy, Ibíd.
[12] Counting to Infinity, Bellevue College:
https://web.archive.org/web/20130216205246/http://scidiv.bellevuecollege.edu/Math/infinity.html
[13] GEORG CANTOR (1845 -1918), Purdue School of Engineering & Technology:
[14] Cantor Set, Wolfram MathWorld:
https://web.archive.org/web/20200318154553/http://mathworld.wolfram.com/CantorSet.html
[15] M. Goebel & K. Richter, "Georg Cantor", 15 de noviembre de 1997
[16] Leonard Bruno, Matemáticas y matemáticos: la historia de los descubrimientos matemáticos en todo el mundo, 1999 p. 54
[17] Cantor en: Joseph Dauben, "Georg Cantor: His Mathematics and Philosophy of the Infinite", 2020
[18] Joseph W. Dauben, "Georg Cantor and Pope Leo XIII: Mathematics, Theology, and the Infinite", Journal of the History of Ideas Vol. 38, No. 1 (Jan. - Mar., 1977)
[19] Der Briefwechsel zwischen Cantor und Dedekind (La correspondencia entre Cantor y Dedekind), Cantor an Dedekind, Halle, 05/11/1882. Editor: Oliver Deiser.
[20] Bruce Hedman, (1993). "El concepto de infinito de Cantor: implicaciones del infinito para la contingencia". Perspectivas sobre la ciencia y la fe cristiana. 45 (1): 8–16.
[21] Dave Armstrong, Science and Christianity: Close Partners or Mortal Enemies?, 2013
[22] Bibiana García, Ibíd.
[23] The New Encyclopædia Britannica - Volume 3 - 1981 p. 785
[24] Joseph W. Dauben, "Encyclopedia of Philosophy", 2005
[25] «Cráter lunar Cantor». Gazetteer of Planetary Nomenclature. Flagstaff: USGS Astrogeology Research Program
https://planetarynames.wr.usgs.gov/Feature/1008
[26] Georg Cantor. AZQuotes.com, Wind and Fly LTD, 2022. https://www.azquotes.com/quote/1105181, accessed March 03, 2022.
[27] Georg Cantor. AZQuotes.com, Wind and Fly LTD, 2022. https://www.azquotes.com/quote/593266, accessed March 03, 2022.
[28] Georg Cantor. AZQuotes.com, Wind and Fly LTD, 2022. https://www.azquotes.com/quote/47184, accessed March 03, 2022.
[29] Georg Cantor, Grundlagen einer allgemeinen Manigfaltigkeitslehre (1883), Sect. 8
[30] Georg Cantor In Mathematische Annalen, Bd. 21, 564
[31] Cantor en: Marcus du Sautoy, Ibíd.
[32] Georg Cantor Quoted in: Carol Schumacher, "Chapter Zero: Fundamental Notions of Abstract Mathematics", 1996 p. 23
[33] Georg Cantor. AZQuotes.com, Wind and Fly LTD, 2022. https://www.azquotes.com/quote/909685, accessed March 03, 2022.
[34] Cantor en: Harry Henderson, "Modern Mathematicians", 1995
[35] Cantor en: Cantor, Georg; Dedekind, Richard; Zermelo, Ernst. (1932). Gesammelte Abhandlungen mathematischen und philosophischen Inhalts (Ensayos recopilados de contenido matemático y filosófico). Verlag Von Julius Springer. Berlin. Pág. 400
[36] Cantor, Georg (1932) "Gesammelte Abhandlungen mathematischen und philosophischen inhalts". Berlin.
[37] Cantor in: Mind Tools: The Five Levels of Mathematical Reality (1988) by Rudy Rucker.
[38] Cantor en: Joseph Warren Dauben, "Georg Cantor: His Mathematics and Philosophy of the Infinite" 1990 p. 298
Interesante blog, sigue asi
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